Cho hình thang `ABCD(AB//CD)`. Một đường thẳng song song hai đáy cắt các cạnh bên `AD` và `BC` theo thứ tự tại `E` và `F`.
`a)CM: {AE}/{AD}+{CF}/{BC}=1`
$\text{b)Biết AE/ED=2/3, AB=a, CD=b. Tính EF theo a,b.}$
Cho hình thang `ABCD(AB//CD)`. Một đường thẳng song song hai đáy cắt các cạnh bên `AD` và `BC` theo thứ tự tại `E` và `F`.
`a)CM: {AE}/{AD}+{CF}/{BC}=1`
$\text{b)Biết AE/ED=2/3, AB=a, CD=b. Tính EF theo a,b.}$
Đáp án:
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G
EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB
Do EF // EG ,theo định lý Ta – let trong ΔADC :
Do GF // AB ,theo định lý Ta – let trong ΔABC :
⇒FC=3cm