Cho hình thang ABCD (AB//CD) .(O1) đi qua D và tiếp xúc với AB tại A.
(O2) đi qua C và tiếp xúc với AB tại B. Giả sử (O1) cắt (O2) tại E,F. Chứng
minh: EA/EB = FA/FB = DA/BC
Cho hình thang ABCD (AB//CD) .(O1) đi qua D và tiếp xúc với AB tại A.
(O2) đi qua C và tiếp xúc với AB tại B. Giả sử (O1) cắt (O2) tại E,F. Chứng
minh: EA/EB = FA/FB = DA/BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có tam giác EAB và tam giác EDC
góc Echung
Góc EAB= Góc D ( cùng bù góc DAB)
Góc EBA= góc BCD( Cùng bù góc ABC)
=> Tam giác EAB~Tam giác EDC(G.G.G)
=> \(\frac{EA}{EB}=\frac{AD}{BC}(1)\)
Cmtt \(\frac{FA}{FB}=\frac{AD}{BC}(2)\)
Từ (1)&(2)=>\( \frac{EA}{EB}=\frac{AD}{BC}=\frac{FA}{FB}\)