cho hình thang ABCD AB song song CD. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE/ED=p/q. Qua E kẻ đường thẳng song song vs các đáy và cắt BC tại F . chứng minh

0 bình luận về “cho hình thang ABCD AB song song CD. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE/ED=p/q. Qua E kẻ đường thẳng song song vs các đáy và cắt BC tại F . chứng minh”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Kẻ AG//BC (G thuộc CD) cắt EF tại H ta có: AB = FH = CG do đó:

   (EF – AB)/(CD – AB) = (EF – FH)/(CD – CG) = EH/DG = AE/AD = AE/(AE + ED) = p/(p + q)

   ⇔ (p + q)EF – pAB – qAB = pCD – pAB

   ⇔ (p + q)EF = pCD + qAB

   ⇔ EF = (pCD + qAB)/(p + q)

    

   Bình luận