Cho hình thang ABCD, biết AB=1/3 DC và SADC=54cm^2. Kẻ đường chéo AC phân chia ADC và ABC.
a> Tính S_(ABCD)
b> Kẻ chiều cao AH vuông góc xuống DC .Tính chiều cao AH
Cho hình thang ABCD, biết AB=1/3 DC và SADC=54cm^2. Kẻ đường chéo AC phân chia ADC và ABC.
a> Tính S_(ABCD)
b> Kẻ chiều cao AH vuông góc xuống DC .Tính chiều cao AH
a )Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C .
Nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ 1x 5/1 = 3/2 ( hay KA = AD x 2. )
Vì trong hình thang ABCD có diện tích ADC = diện tích BDC.
Nên từ đó ta sẽ có được:
Diện tích BDC = Diện tích DAC ( hay 1/2 diện tích KAC ). (1﴿
=> KB = BC x 2 => BC = 1/3 KC
Diện tích ABC = 1/3 KAC ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ ta có được :
Diện tích ABC / Diện tích DAC = 2/3.
b )Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương
ứng bằng nhau ﴾bằng đường cao hình thang﴿ .
Nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB / CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 = 75 ﴾cm﴿.
Tổng số phần bằng nhau ;
3 + 2 = 5 ﴾phần﴿.
Đáy ngắn của AB đó là :
75 : 5 x 2 = 30 ﴾cm﴿.
Đáy của CD đó là:
75 – 30 = 45 ﴾ cm ).
Chúc bạn hc tốt