Cho hình thang `ABCD` có đáy `AB = 2/3 CD. AC` và `BD` cắt nhau tại `O`. Diện tích hình tam giác `BOC` là `15 cm^2`. Tính diện tích hình thang `ABCD`.

Diện tích ABC = 2/3 diện tích ACD vì có đáy AB = 2/3 CD và có chiều cao đều là chiều cao hình thang ABCD. 

Hai hình tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BM = 2/3 DN. 

Diện tích BOC = 2/3 diện tích COD vì có chung đáy OC và chiều cao BM = 2/3 DN. 

Diện tích hình tam giác COD là : 15 : 2/3 = 22,5 (cm2 ) 

Diện tích hình tam giác BCD là : 22,5 + 15 = 37,5 (cm2 ) 

Diện tích ABD = 2/3 diện tích BCD vì có đáy AB= 2/3 CD và có chiều cao cùng là chiều cao hình thang ABCD. 

Diện tích tam giác ABD là 37,5 :3 x 2 = 25 (cm2 ) 

Diện tích hình thang ABCD là : 37,5 + 25 = 62,5 (cm2 ) 

Đáp số : 62,5 cm2