Cho hình thang ABCD có góc A và góc D vuông. Cạnh AD dài 12cm, đáy bé AB dài 14 cm, đáy lớn CD gấp 1,5 lần cạnh AD. Trên AD lấy điểm E sao cho DE bằng 3 cm. Từ E kẻ đường thẳng song song với 2 đáy hình thang cắt cạnh BC tại G.
Tính:a) diện tích hình thang ABCD.
b)diện tích hình thang EGCD.
a) Độ dài đáy CD là:
$12\times1,5=18$ (cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
$(14+18)\times12:2=192$ ($cm^{2}$ )
b) Diện tích tam giác ABG là:
$14\times(12-3):2=63$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác DCG là:
$18\times3:2=27$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác DAG là:
$192-63-27=102$ ($cm^{2}$ )
Độ dài đoạn EG là:
$102\times2:12=17$ (cm)
Diện tích hình thang EGCD là:
$(17+18)\times3:2=52,5$ ($cm^{2}$ )
Đáp số: a) $192$ $cm^{2}$, b) $52,5$ $cm^{2}$
a) Độ dài CD là:
12 × 1,5 = 18 (cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
(18 + 14) × 12 : 2 = 192 (cm²)
b) Diện tích tam giác AGC là:
3 × 18 : 2 = 27 (cm²)
Diện tích tam giác ABG là:
(12 – 3) × 14 : 2 = 63 (cm²)
Diện tích tam giác DAG là:
192 – (27 + 63) = 102 (cm²)
Độ dài EG là:
102 × 2 : 12 = 17 (cm)
Diện tích hình thang EGCD là:
(18 + 17) × 3 : 2 = 52,5 (cm²)
ĐS: a) 192 cm²
b) 52,5 cm²