Cho hình thang ABCD đáy BC//AD;AD>BC đường chéo AC vuông góc với CD;góc BAC=gócCAD,góc D=60 độ.Chứng minh:
a,ABCD là hình thang cân
b,Tính AD biết chu vi của hình thang 60 cm
Cho hình thang ABCD đáy BC//AD;AD>BC đường chéo AC vuông góc với CD;góc BAC=gócCAD,góc D=60 độ.Chứng minh:
a,ABCD là hình thang cân
b,Tính AD biết chu vi của hình thang 60 cm
a) Xét tam giác vuông ACD vuông tại C, có $\widehat{CDA} = 60^{\circ}$
Do đó $\widehat{CAD} = 30^{\circ}$
Vậy ta suy ra $\widehat{BAC} = \widehat{CAD} = 30^{\circ}$
Vậy
$\widehat{BAD} = \widehat{BAC} + \widehat{CAD} = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ} = \widehat{CDA}$
Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân, suy ra AB = CD