cho hình thang ABCD đáy lớn CD= 20 cm, đáy bé AB= 12cm, đường cao AH= 10cm.
a, tính diện tích hình thang
b, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BC gấp 3 lần BM. tính diện tích tứ giác AMCD.
cho hình thang ABCD đáy lớn CD= 20 cm, đáy bé AB= 12cm, đường cao AH= 10cm.
a, tính diện tích hình thang
b, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BC gấp 3 lần BM. tính diện tích tứ giác AMCD.
Đáp án:
$a)\quad S_{ABCD}= 160\ cm^2$
$b)\quad S_{AMCD}= 140\ cm^2$
Giải thích các bước giải:
a) Diện tích hình thang $ABCD$ là:
$S_{ABCD}=\dfrac{(CD+AB)\times AH}{2}=\dfrac{(20+12)\times 10}{2}= 160\ (cm^2)$
b) Diện tích $\triangle ACD$ là:
$S_{ACD}= \dfrac{CD\times AH}{2}=\dfrac{20\times 10}{2}= 100\ (cm^2)$
Diện tích $\triangle ABC$ là:
$S_{ABC}= S_{ABCD} – S_{ACD} = 160 – 100 = 60\ (cm^2)$
Do $BC= 3BM$ nên $S_{ABC}= 3S_{ABM}$
Diện tích $\triangle ABM$ là:
$S_{ABM}=\dfrac13S_{ABC}=\dfrac13\times 60 = 20\ (cm^2)$
Diện tích tứ giác $AMCD$ là:
$S_{AMCD}= S_{ABCD}- S_{ABM}= 160 – 20 = 140\ (cm^2)$
Đáp số: $a)\quad S_{ABCD}= 160\ cm^2$
$b)\quad S_{AMCD}= 140\ cm^2$
Đáp án:
a)SABCD=160 cm2a)SABCD=160 cm2
b)SAMCD=140 cm2b)SAMCD=140 cm2
Giải thích các bước giải:
a) Diện tích hình thang ABCDABCD là:
SABCD=(CD+AB)×AH2=(20+12)×102=160 (cm2)SABCD=(CD+AB)×AH2=(20+12)×102=160 (cm2)
b) Diện tích △ACD△ACD là:
SACD=CD×AH2=20×102=100 (cm2)SACD=CD×AH2=20×102=100 (cm2)
Diện tích △ABC△ABC là:
SABC=SABCD−SACD=160−100=60 (cm2)SABC=SABCD−SACD=160−100=60 (cm2)
Do BC=3BMBC=3BM nên SABC=3SABMSABC=3SABM
Diện tích △ABM△ABM là:
SABM=13SABC=13×60=20 (cm2)SABM=13SABC=13×60=20 (cm2)
Diện tích tứ giác AMCDAMCD là:
SAMCD=SABCD−SABM=160−20=140 (cm2)SAMCD=SABCD−SABM=160−20=140 (cm2)
Đáp số: a)SABCD=160 cm2a)SABCD=160 cm2
b)SAMCD=140 cm2