Cho hình thang cân ABCD(AB//CD);AB=16cm;CD=34cm,AC vuông góc với AD.Tính chu vi và diện tích của hình thang Giúp hứa chọn câu trả lời hay nhất

Từ $A$ kẻ $AH⊥CD$ tại $H$, $BK⊥CD$ tại $K$

Tứ giác $ABKH$ là hình chữ nhật (do $\widehat{H}=\widehat{K}=\widehat{A}=\widehat{B}=90$ độ)

$⇒AB=KH=16$ $(cm)$

$DH=KC=(34-16):2=9$ $(cm)$

Xét $ΔDAC$ vuông có:

$AH^2=DH.HC=9.25=225⇒AH=15$ $(cm)$

Trong $ΔDAH$ vuông có:

$AD^2=AH^2+DH^2=306⇒AD=BC=3\sqrt[]{34}$ $(cm)$

Chu vi hình thang $ABCD$ là: 

$16+34+3\sqrt[]{34}.2=50+6\sqrt[]{34}$ $(cm)$

Diện tích hình thang $ABCD$ là:

$\dfrac{(16+34).15}{2}=375$ $(cm^2)$.