Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Có AD=5cm, AB=10cm, DC=16cm. Tính khoảng cách từ A đến DC

0 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Có AD=5cm, AB=10cm, DC=16cm. Tính khoảng cách từ A đến DC”

1. Đáp án:

    kẻ AH⊥CD,BK⊥CD

   Vì AB//CD

   ⇒AH=BK

   xét ΔADH và ΔBCK có 

   AD=BC(2 cạnh bên cuau hình thang cân)
   ∠AHD=∠BCK(=90)

   ∠ADH=∠BCK(2 GÓC ĐÁY CỦA HÌNH THANG CÂN)

   ⇒ΔADH = ΔBCK(cạnh huyền-1 góc nhọn)
   ⇒DH=KC(2 cạnh t/ứng)

   Vì AB//HK

   AH//BK(cx⊥CD)

   ⇒ABHK là hình bình hành

   vì AB=10cm

   mà AB=HK

   ⇒HK=10cm

   Ta có DH+HK+KC=DC

   ⇒2DH+10=16

   ⇒2DH=6

   ⇒DH=3(cm)

   xét ΔADH vg tại H

   áp dụng đl pitago ta có

   AH²+HD²=AD²

   ⇔AH²+9=25

   ⇔AH²=16

   ⇔AH=4(CM)

   vạy khoảng cách từ A đến DC là 4cm

   Giải thích các bước giải:

    chúc bn hk tốt

   Bình luận

2. Từ $A$ kẻ $AH⊥CD$, từ $B$ kẻ $BK⊥CD$

   $→$ Khoảng cách từ $A$ đến $CD$ chính là $AH$

   Ta có: $ABKH$ là hình chữ nhật (do $AB//CD$ và $\widehat{H}=90^o$)

   $→ AB=HK=10$ $(cm)$

   Vì $ABCD$ là hình thang cân nên $DH=KC=\dfrac{16-10}{2}=3$ $(cm)$

   Theo định lí $Py-ta-go$, ta có:

   $AH=\sqrt[]{AD^2-DH^2}=\sqrt[]{5^2-3^2}=4$ $(cm)$

   Vậy khoảng cách từ $A$ đến $CD$ bằng $4$ $cm$.

    

   Bình luận