Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai
đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh chiều
cao của hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai cạnh
đáy.
Em cần gấppppppp
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai
đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh chiều
cao của hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai cạnh
đáy.
Em cần gấppppppp
Đáp án:
Thang cân => 2 đường chéo bằng nhau. Gọi O là giao của 2 đường chéo,
hai đường chéo vuông góc => tam giác OCD vuông cân đỉnh O
vẽ: vẽ tam giác vuông cân COD , trên tia đối của tia OC lấy A , trên tia đối của tia
OD lấy B sao cho OA = OB (< OC nếu AB là đáy nhỏ) => ABCD là thang cân đáy nhỏ AB, dáy lớn CD và có 2 đường chéo vuông góc
*Tính AB + CD:
Từ A và B hạ AH và BK vuông góc CD , H,K thuộc CD . D0 ABCD là thang cân đáy AB, CD
=> DH = CK và AB = HK => AB + CD = AB + DH + HK+KC = HK + CK + HK+KC =2HC
tam giác OCD vuông cân đỉnh O => góc OCD =45 độ => góc ACD =45 độ
lại có tam giác AHC vuông tại H, góc ACD =45 độ => vuông cân => HC = AH = h
=> tổng 2 đáy AB + CD = 2h
= > h=(AB + CD)/2 ( Điều phải chứng minh)
Chúc bạn học tốt nhaa ^_^