cho hình thang cân abcd (ab//cd) E là giao điểm của hai đường chéo.chứng minh ea=eb,Ec =ed

0 bình luận về “cho hình thang cân abcd (ab//cd) E là giao điểm của hai đường chéo.chứng minh ea=eb,Ec =ed”

1. Chứng minh:

   Vì $ABCD(AB//CD)$ là hình thang cân.

   `⇒`$\begin{cases}AC=BD\\AD=BC\\\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\end{cases}$

   Xét `ΔADC` và `ΔBCD` có:

   – `CD` là cạnh chung.

   – $\widehat{ADC}=\widehat{BCD} (cmt)$

   – `AD=BC`$ (cmt)$

   `⇒ΔADC=ΔBCD(c.g.c)`

   `⇒` $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng)

   `⇒ΔECD` cân tại `E`

   `⇒ED=EC`

   Lại có: `AC=BD`

   `⇒AC-EC=BD-ED`

   `⇔EA=EB.`

   Vậy `ED=EC, EA=EB(dpcm).`

   Hình tham khảo:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải: xét tam giác abc và tam giác bad

   có ab là cạnh chung, ad=bc,,góc dab =góc abc

   =>tam giác abc=tam giác bad =,góc bac=góc abd(hay bae=abd)

   xét tam giác aeb có góc bae=góc adb(chungsws minh trên)

   =>tam giác aeb cân tại e =>ea=eb

   còn lại chứng minh tương tự

   Bình luận