cho hình thang cân abcd . chứng minh : a,b,c,d thuộc đường tròn 03/09/2021 Bởi Eva cho hình thang cân abcd . chứng minh : a,b,c,d thuộc đường tròn
Đáp án:vì ABCD là hình thang (AB//CD) góc ABC+BCD=180 độ nên ABD+ADC=180 độ xét tứ giác ABCD có ABC+ADC=180 độ C/M trên nên tứ giác ABCD nội tiếp vì tổng 2 góc đối =180 độ nên A,B,C,D nội tiếp dường tròn Giải thích các bước giải: Bình luận
Vì ABCD là hình thang cân (AB//CD) ⇔BCDˆ=ADCˆ⇔BCD^=ADC^ Mà ABCˆ+BCDˆ=180oABC^+BCD^=180o ( 2 góc trong cùng phía ) ⇒ABCˆ+ADCˆ=180o⇒ABC^+ADC^=180o Xét tứ giác ABCD có ABCˆ+ADCˆ=180oABC^+ADC^=180o (cmt) ⇒⇒ Tứ giác ABCD nội tiếp ( Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o là tứ giác nội tiếp ) ⇒⇒ A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn Bình luận
Đáp án:vì ABCD là hình thang (AB//CD)
góc ABC+BCD=180 độ
nên ABD+ADC=180 độ
xét tứ giác ABCD có ABC+ADC=180 độ C/M trên
nên tứ giác ABCD nội tiếp vì tổng 2 góc đối =180 độ
nên A,B,C,D nội tiếp dường tròn
Giải thích các bước giải:
Vì ABCD là hình thang cân (AB//CD) ⇔BCDˆ=ADCˆ⇔BCD^=ADC^
Mà ABCˆ+BCDˆ=180oABC^+BCD^=180o ( 2 góc trong cùng phía )
⇒ABCˆ+ADCˆ=180o⇒ABC^+ADC^=180o
Xét tứ giác ABCD có ABCˆ+ADCˆ=180oABC^+ADC^=180o (cmt)
⇒⇒ Tứ giác ABCD nội tiếp ( Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o là tứ giác nội tiếp )
⇒⇒ A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn