Cho hình thang cân ABCD có góc C = 60 độ , đáy nhỏ AD = AB = DC. Tính các cạnh của hình thang nếu chu vi của nó bằng 20cm.

0 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD có góc C = 60 độ , đáy nhỏ AD = AB = DC. Tính các cạnh của hình thang nếu chu vi của nó bằng 20cm.”

1. kẻ thêm tia đối của AB và DC sao cho 2 tia đối cắt nhau tại M

   vì ABCD là hình thang cân nên ta có

   Cˆ=600→Bˆ=600C^=600→B^=600

   Xét tam giác BMC có

   Cˆ=600,Bˆ=600C^=600,B^=600

   →Mˆ=600→M^=600

   suy ra tam giác BMC là tam giác đều(3 góc bằng nhau)

   Xét tam giác MAD và tam giác MBC có

   MˆchungM^chung

   Aˆ=Bˆ=600A^=B^=600 (đồng vị)

   Dˆ=Cˆ=600D^=C^=600 (đồng vị)

   suy ra tam giác MAD∼∼tam giác MBC(g,g)

   →MAMB=MDMC=12→MAMB=MDMC=12

   →MA=AB,MD=DC→MA=AB,MD=DC

   Xét tam giác MBC có

   A là trung điểm MB

   D là trung điểm MC

   suy ra AD là đường trung bình ΔΔMBC

   suy ra AD//=12BC12BC

   →2AD=BC→2AD=BC

   xét hình thang ABCD có

   AB+BC+DC+CA=20cm

   (AB+DC+CA)+BC=20cm

   3AD+2AD=20cm

   AD=4(cm)

   Vì AD=AB=DC=4cm

   BC=2AD

   BC=4.2=8(cm)

    

   Bình luận