Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), 2 đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với MN cắt PQ tại, NP tại B.
a, C/m OA=OB
b, C/m $\frac{1}{MN}$ + $\frac{1}{PQ}$ = $\frac{2}{AB}$
Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), 2 đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với MN cắt PQ tại, NP tại B.
a, C/m OA=OB
b, C/m $\frac{1}{MN}$ + $\frac{1}{PQ}$ = $\frac{2}{AB}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
M
N
P
Q
A
B
E
F
Xét hình thang MNPQ có A là trung điểm MQ và B là trung điểm NP
=> AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> AB//MN//PQ
Xét tam giác MQN có: A là trung điểm MQ và AE//MN
=> AE là đường trung bình của tam giác QMN
=> E là trung điểm QN
=> EN=EQ
Tương tự xét tam giác PMN có BF là đường trung bình
=> F là trung điểm MP
=> FM=FP
b) AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> AB=(MN+QP):2=6 (cm)
AE là đường trung bình của tam giác MQN
=> AE=1/2 MN =1/2 .4=2 (cm)
BF là đường trung bình của tam giác MNP
=> BF =1/2 MN=2 (cm)
=> EF=AB-AE-BF=6-2-2=2 (cm)
cho mình 5 sao nha