cho hình thang vuông ABCD A bằng D bằng 90 độ AC vuông góc với BD tại O biết AB = 45 cm CD = 80 cm
a) chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng tam giác DAC
b)tính các độ dài AD, AC
c)tính các độ dài OA,OC
cho hình thang vuông ABCD A bằng D bằng 90 độ AC vuông góc với BD tại O biết AB = 45 cm CD = 80 cm a) chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng tam giác
By Ivy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì AC vuông góc với BD nên :
phương trình AC:
2x-y+8=0
Gọi I là giao điểm của AC và BD
-> Ta cs hpt
{2x−y+8=0
{x+2y−6=0 (x=−2;y=4)
– Có: BCH vuông cân tại B
->BI là đường trung tuyến
=> I là trung điểm của HC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
AC vuông góc với BD nên
pt AC: 2x-y+8=0
gọi I là giao điểm của AC và BD thì tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:
{2x−y+8=0x+2y−6=0
⇒x=−2;y=4
vậy I(−2;4)
tam giác BCH vuông cân tại B
nên BI là đường trung tuyến
suy ra I là trung điểm của HC
tìm đc C(-1;6)
tam giác IBC đồng dạng với tam giác IDA
⇒ICIA=BCDA=13
⇒IA=3IC=35–√
mà D thuộc BD gọi D(6-2d;d)
ID=35–√
tìm đc 2 điểm D
5(d−4)2=45