Cho hình thang vuông ABCD (Â = D = 90°) có BMC = 90°, với M là trung điểm của AD. Chứng minh: AD là tiếp tuyến của đường tròn bán kính BC.
Cho hình thang vuông ABCD (Â = D = 90°) có BMC = 90°, với M là trung điểm của AD. Chứng minh: AD là tiếp tuyến của đường tròn bán kính BC.
Giải thích các bước giải:
Gọi O là trung điểm BC.
OM là đường trung bình trong hình thang ABCD.
Do đó, OM//AB//DC hay OM ⊥ AD. (1)
Tam giác BMC vuông tại M nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O.
Vậy AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.