Cho hình thang vuông ABCD có AB = AD = 1/3 DC.Mở rộng hình thang thành hình chữ nhật AECD với diện tích hình tam giác BEC là 25cm2. a) Diện tích hình thang ABCD là : A. 125cm2 B. 100cm2 C. 75cm2 D. 50cm2 b) Tỉ số phần trăm diện tích hình tam giác BEC và hình thang ABCD là : A. 20% B. 30% C. 40% D. 50%
`a)` Ta nối `A` với `C`.
Ta có `AB=1/3DC` nên `BE=2/3AE`. Ta thấy `Delta BEC` và `Delta ACE` có chung đường cao `EC` nên `S_{Delta BEC}=2/3S_{Delta ACE}`
Diện tích `Delta ACE` là:
`25:2/3=37,5(cm^2)`
Ta thấy `Delta AEC` và `Delta ADC` được chia cắt bằng đường chéo `AC` thành `2` hình tam giác có độ dài đáy và chiều cao bằng nhau nên `S_{Delta AEC}=S_{Delta ADC}`
Diện tích `Delta ABC` là:
`37,5-25=12,5(cm^2)`
Diện tích hình thang `ABCD` là:
`37,5+12,5=50(cm^2)`
`=>` Vậy ta chọn `D`.
`b)` Tỉ số `%` của hình `Delta BEC` và hình thang `ABCD` là:
`25:50=0,5=50%`
`=>` Vậy ta chọn `D`.
Đáp án:
$a)\ D.50\ cm^2$
$b)\ D.50\%$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}S_{BEC}=\dfrac{25}{2}=12,5\ cm^2$
$S_{AEC}=12,5+25=37,5\ cm^2 → S_{AECD}=37,5×2=75\ cm^2$
$→ S_{ABCD}=S_{AECD}-S_{BEC}=75-25=50\ cm^2$
b) Tỉ số phần trăm $S_{BEC}$ và $S_{ABCD}$ là:
$\dfrac{25}{50}=\dfrac{1}{2}=0,5=50\%$
BẠN XEM THAM KHẢO!!!