Cho hình thang vuông ABCD có góc A bằng góc D bằng 90 độ; AB=10 cm AD; AB=12 cm; CD=15 cm. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho BE song song với AD. 1,Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật. 2,Tính độ dài các đoạn thẳng BE,DE,EC,BC
Cho hình thang vuông ABCD có góc A bằng góc D bằng 90 độ; AB=10 cm AD; AB=12 cm; CD=15 cm. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho BE song song với AD. 1,Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật. 2,Tính độ dài các đoạn thẳng BE,DE,EC,BC
Đáp án:
Xét ΔAEB và ΔDCE ta có:
góc A=D=90
ABED=AECD=23
=> ΔAEB ∼ ΔDCE ( c.g.c)
=> góc AEB = góc DCE (góc T.Ứ)
Mà góc AEB + góc ABE = 90
góc ECD + góc CED = 90
=> góc AEB + góc CED = 90
=> góc BEC = 90 (đpcm)
Giải thích các bước giải: