Cho hình thang vuông ABCD,có góc A=D=90°,AB=5cm,AD=12cm,BC=13cm.Tính CD

0 bình luận về “Cho hình thang vuông ABCD,có góc A=D=90°,AB=5cm,AD=12cm,BC=13cm.Tính CD”

1. Ta có: `ΔABD` vuông tại `A`

   `⇒ AB^2 + AD^2 = BD^2`

   `⇒ BD = 13` ( pitago) 

   `⇒ BD = BC`

   ⇒`Δ BDC` cân tại `B`

   Kẻ đường cao `BI`

   ⇒ `BI` cũng là trung tuyến `ΔBDC`

   ⇒ `ID = IC`
   Xét 2 Δ vuông`ΔABD` và `ΔBID` (tự cm)

   ⇒ `ΔABD = ΔBID` (cạnh huyền- góc nhọn)

   ⇒ `BI = AD` (2 góc tương ứng) 

   Xét `ΔBID` vuông tại `I` có :

   `BD^2 = BI^2 + ID^2` (pitago)
   `⇒ ID = IC = 13^2 – 12^2 = √25 = 5`
   `⇒ ID + IC = DC = 5.2 = 10`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Kẻ `BH ⊥ DC`

    Ta có : 

   `AB ║CD => AB ║ DH (1)`

   Có : `∠D = ∠BHC (=90^o)`

   `=> AD ║ BH (2)`

   Từ (1) và (2)

   `=> AB = DH = 5 ; AD = BH = 12`

   Xét `Δ BHC` vuông tại `H`

   `=> HB^2 + HC^2 = BC^2` ( đ/l py-ta-go)

   `=> HC^2 = BC^2 – HB^2 = 13^2 – 12^2 = 169 – 144 = 25`

   `=> HC = 5 cm`

   `=> CD = DH + HC = 5 + 5 = 10 cm`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận