Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.
———————
Có hai cái bình, một cái 5 lít và một cái 7 lít. Với hai bình đó, làm thế nào để đong được 4 lít nước ở vòi nước máy.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Xét `\Delta AHC` và `\Delta BHC` có:
Cạnh CH chung
`AD = BH`
Do đó: `\Delta AHC=\Delta BHC\ (1) `
Do `S_{\Delta IHC}` chung nên: `S_{\Delta AHI} = S_{\Delta IBC}`
Mặt khác: Xét `\Delta AHI` và `\Delta DHI`
`IH` chung
`AB = DH` ( vì `ABHD` là hình chữ nhật )
Do đó: `S_{\Delta AHI} = S_{\Delta DHI}\ (2) `
Từ `(1)` và `(2)` ta có: `S_{\Delta DHI} = S_{\Delta IBC}`
Câu 2:
Lần 1: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít.
Lần 2: Bình 7 lít còn 2 lít. Đổ nước trong bình 5 lít ra và đổ 2 lít ở bình 7 lít sang bình 5 lít. Vậy bình 5 lít đang chứa 2 lít
Lần 3: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít (khi đó bình 5 lít đang chứa 2 lít). Vậy chỉ đổ sang bình 5 lít chỉ 3 lít.
Số lít cần lấy là: `7 – 3 = 4` lít ở bình 7 lít.
Đáp án:
Câu 2:
Lần 1: Đong đầy nước vào bình 7l, rồi đổ sang bình 5l
Lần 2: Bình 7l còn 2l. Đổ nước trong bình 5l ra và đổ 2l ở bình 7l sang bình 5l. Vậy bình 5l đang chứa 2l
Lần 3: Đong đầy nước vào bình 7l rồi đổ sang bình 5l (khi đó bình 5l đang chứa 2l). Vậy chỉ đổ sang bình 5l chỉ 3l
Số lít cần lấy là: 7–3= 47–3= 4l ở bình 7l.
Câu 1
Xét tgiacAHC và tgiac BHC,có:
CH:chung
AD=BH
=>tgiacAHC=tgiacBHC {1}
Do StgiacIHC chung
Nên StgiacAHI=StguacIBC
Xét tgiacAHI và tgiacDHI,có:
IH:Chung
AB=DH
=>tgiacAHI=tgiacDHI{2}
Từ {1}và{2} =>StgiacDHI=StgiacIBC