Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, đáy nhỏ AB. Biết BC=13, CD=14 và BD=15cm. Đặt AB=x. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD và tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, đáy nhỏ AB. Biết BC=13, CD=14 và BD=15cm. Đặt AB=x. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD và tính diện tích hình thang ABCD.
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABD vuông tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
BD2 = AD2 + AB2
⇒ BD2 = 122 + 52 = 169 (cm)
⇒ BD = √169 = 13 (cm) Xét Δ BCD có BC = BD = 13 cm ⇒ Δ BCD cân tại B Qua B kẻ đường cao BH cắt CD tại H ⇒ BH cũng là đường trung tuyến ( vì Δ BCD cân tại B ) Xét tứ giác ABHD có ^BAD=^ADH=^BHD=900 ⇒ tứ giác ABHD là HCN ⇒ HB = AD = 12 cm Xét Δ BHC có ^BHC=900 Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: BC2 = HB2 + HC2 ⇒ 132 = 122 + HC2 ⇒ HC2 = 132
Cho mk ctlhn nhoa.Thanks bn nhìu <3
Đáp án:
Giải thích các bước giải: