Cho hình thoi ABCD, AC=9,BD=6.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a.CM: MNPQ là hình chữ nhật b.Tính diện tích tam giác BMN

0 bình luận về “Cho hình thoi ABCD, AC=9,BD=6.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a.CM: MNPQ là hình chữ nhật b.Tính diện tích tam giác BMN”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a. tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

   => MN // AC, MN = 1/2AC (1) tam giác ADC có P là trung điểm của CD, Q là trung điểm của DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ADC

   => PQ // AC, PQ = 1/2AC (2) từ (1) và (2) suy ra MN // PQ, MN = PQ tứ giác MNPQ có MN // PQ, MN = PQ nên là hình bình hành ta có MN // AC và BD vuông góc với AC

   => MN vuông góc với BD ta có MQ // BD, MN vuông góc với BD

   => MN vuông góc với MQ hay ^M = 90 độ hình bình hành MNPQ có ^M = 90 độ nên là hình chữ nhật

    

   Bình luận