Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và góc xBy=60 độ. Chứng minh: 1, AB = BD 2,Tam giác ABM = tam giác DBN 3,Tổng độ dài (BM + DN) không thay đổi
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và góc xBy=60 độ. Chứng minh: 1, AB = BD 2,Tam giác ABM = tam giác DBN 3,Tổng độ dài (BM + DN) không thay đổi
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1, Tam giác ABD có AB=AD và góc A bằng 60 độ nên ABD là tam giác đều
=>AB=BD
2,Xét 2 tam giác ABM và DBN có:
\[\begin{array}{l}
\widehat {BAM} = \widehat {BDN} = 60^\circ \\
AB = BD\\
\widehat {ABM} = \widehat {DBN} (Cùng cộng góc MBD bằng 60 độ)
\end{array}\]
Suy ra Tam giác ABM = tam giác DBN