Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng

0 bình luận về “Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng”

1. Đáp án:

    a, Tứ giác OBKc là hình chữ nhật

   b,AB=OK

   c, Hình thoi ABCD là hình vuông 

   Giải thích các bước giải:

    a

   Vì tứ giác ABCD là hình thoi

   ⇒ AC⊥BD 

   mà AC║BK⇒BD⊥BK

   mà BD║CK⇒CK⊥AC

   Xét tứ giác OBKC có

   ∡BOC=90 (AC⊥BD tại O)

   ∡OBK=90 (BD⊥BK)

   ∡OCK=90(CK⊥AC)

   ⇒ Tứ giác OBKC là hình chữ nhật

   b,

   Vì ABCD là hình thoi 

   ⇒AB=BC (1)

   Vì  OBKC là hình chữ nhật ⇒BC=OK (2)

   Từ (1), (2) ⇒AB=OK

   c, Để OBKC là hình vuông 

   ⇔OB=OC

   ⇔BD=AC (Vì OB=1/2 BD,OC=1/2 AC)

   ⇔Hình thoi ABCD là hình vuông

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    a) ta có tứ gíac ABCD là hình thoi

   $AC \bot BD$

   Ta có: BK//OC, KC//OB

   => BOKC là hình bình hành 

   Mà góc BOC=90 độ

   => BOKC là hình chữ nhật

   b) Vì ABCD là hình thoi nên

   AB=BC=CD=AD

   Vì OBKC là hình chữ nhật

   => OI=BC

   => AB=OI

   c) Để OBKC là hình vuông thì 

   OB=OC

   => AO=AC

   => AC=BD 

   Vậy để OBKC là hình vuông thì AC=BD 

   Bình luận