Cho hình thoi ABCD.Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lấy M,N,P,Q sao cho AM=CN=CP=QA a,M,O,P thẳng hàng và M,O,Q thẳng hàng b,T/g MNPQ là hình chữ nhật Giúp m

0 bình luận về “Cho hình thoi ABCD.Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lấy M,N,P,Q sao cho AM=CN=CP=QA a,M,O,P thẳng hàng và M,O,Q thẳng hàng b,T/g MNPQ là hình chữ nhật Giúp m”

1. Đáp án:đây nhé

   a, ΔAMN = ΔOCB vì 

   OA = OC (ABCD là hình thoi) 

   ∠OMN = ∠OCP (AB//CD)

   AM= CP (gt)

   ⇒ ∠MOA = ∠ COP ⇒ M,O,P thẳng hàng

   Δ OCN = Δ OAQ vì

   OC = OA ( ABCD là hình thoi)

   ∠OCN=∠OAQ (BC // AD)

   CN = AQ (gt)

   ⇒ ∠CON = ∠AOQ ( 2 góc tương ứng) 

   ⇒ N,O,Q thẳng hàng

   b, Do BM=BN (AB=CD ; AM = CN)

   BA = BC  

   theo định lý ta let ta có 

   NM//AC 

   PQ//AC

   ⇒ MN//PQ

   mà AC ⊥ BD 

   ⇒ NPQM là hình chữ nhật

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a)

   Ta có Tam giác OAM=Tam giác OCP ( c.g.c)

   vì OA=OC ( ABCD là hình thoi)

   OAM=OCP( AB//CD)

   AM=CP ( gt)

   =>MOA=COP=> M,O,P thẳng hàng 

   +) Tam giác OCN=Tam giác OAQ ( c.g.c) 

   vì OC=OA ( ABCD là hình thoi)

   OCN=OAQ (BC//AD)

   CN=AQ( gt)

   =>CON=AOQ( 2 góc tương ứng) 

   =>M,O,Q thẳng hàng 

   b)

   Do BM=BN ( AB=CB;AM=CN)

   BA=BC

   =>Theo định lí talet đảo

   =>NM//AC

   =>PQ//AC

   Suy ra MN//PQ

   Tương tự MN//PQ mà AC Vuông BD (ABCD là hình thoi)

   =>MNPQ Là HCN

   Bình luận