Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm. Trên AB lấy điểm M bất kì. Dựng hình vuông MNPQ sao cho N,P,Q nằm trên các cạnh BC, CD, DA. Biết diện tích hình vuông MNPQ là 17cm ² . Tính độ dài AM.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm. Trên AB lấy điểm M bất kì. Dựng hình vuông MNPQ sao cho N,P,Q nằm trên các cạnh BC, CD, DA. Biết diện tích hình
By Jasmine
Đáp án:
AM = 1; AM = 4
Giải thích các bước giải: Ta có AMQ; BNM; CPN; DQP là các tam giác vuông bằng nhau
Đặt AM = BN = x ⇒ BM = AB – x = 5 – x
Diện tích hình vuông MNPQ bằng MN² = BM² + BN² = x² + (5 – x)²
⇔ x² + (5 – x)² = 17
⇔ x² – 5x + 4 = 0
⇔ x = 1; x = 5