cho hình vuông abcd có cạnh bằng a . gọi m là điểm trên cạch bc và m là điểm trên cạnh bc và n là điểm trên cạnh cd sao cho bm = cn các đoạn thẳng am và bn cắt nhau tại h . a các tứ giác ahnd và mhnc là những tứ giác nội tiếp
cho hình vuông abcd có cạnh bằng a . gọi m là điểm trên cạch bc và m là điểm trên cạnh bc và n là điểm trên cạnh cd sao cho bm = cn các đoạn thẳng am và bn cắt nhau tại h . a các tứ giác ahnd và mhnc là những tứ giác nội tiếp
Xét hai tam giác vuông ABM và BCN có
AB = BC = a (gt)
BM = CN (gt)
Do đó ∆ABM = ∆BCN (hai cạnh góc vuông)
Suy ra góc AMB = góc BNC
Trong ∆BHM có góc BHM + góc BMH + góc HBM = 180 độ
Trong ∆BNC có góc NBC + góc BNC + góc NCB = 180 độ
Suy ra góc BHM = góc NCB = 90 độ
Xét tứ giác ADNB có góc ADN = góc AHN = 90 độ
Suy ra tứ giác ADNB nội tiếp
Xét tứ giác MHNC có góc MHN = góc NCM = 90 độ
Suy ra tứ giác MHNC nội tiếp
Đáp án:
Giải thích các bước giải: