Cho hình vuông ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
1/ C/m AECF là hình bình hanh
2/ C/m AC,BD, EF cùng cắt nhau tại O
3/ Từ E kẻ EN vuông góc BF tại N và từ F kẻ FM vuông góc DE tại M. C/m EF = MN
4/ Gọi G, H theo thứ tự là giao điểm AC với DE, BF và AB = a. Tính độ dài đoạn GH theo a.
Cho hình vuông ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. 1/ C/m AECF là hình bình hanh 2/ C/m AC,B
By Rylee
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) vì ABCD là hv
suy ra AB=CD,AB//CD
mà E là TĐ của AB
F là TĐ của CD
suy ra AE//FD và AE=FD
suy ra AECF là HBH
2)vì AECF là hbh
suy ra AC cắt È tại TĐ mỗi đg
mà O là TĐ của AC
suy ra AC cắt EF tại O(1)
mà AC cắt BD tại TĐ mỗi đg
suy ra AC cắt BD tại O(2)
từ (1)(2)suy ra AC,BD,EF cắt nhau tại O
3)C/M tg tự phần 1
suy ra BEDF là hbh
suy ra ED//BF(3)
mà EN vuông góc vs BF và FM vuông góc vs ED
suy ra EN//FM(4)
từ (3)(4) suy ra NEMF là hbh
mà EN vuông góc vs FN
suy ra ENFM là hcn
suy ra MN=EF
4) tớ thấy đề sai sai