Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: tam giác CIF đồng dạng với tam giác CBE.
b) Chứng minh: IC^2 = IF.ID
c) Chứng minh : Tam giác ADI cân.
d) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tứ giác KHIC biết AB = 6 cm.
Đáp án:
a) tam giác CIF đồng dạng với tam giác CBE.
Xét tam giác CIF và tam giác CBE có:
góc IFC chung
góc CIF= góc CBE (=90độ)
=> tam giác CIF đồng dạng với tam giác CBE
b) c/M IC^2 = IF.ID
Ta co : ECB+ECD=90 độ
IDC+ECD=90 độ
=> góc ECB=góc IDC
+)Xét ΔICFvà ΔIDC có:
góc CIF chung
góc ICF = góc IDC (cmt)
=> ΔICF ∽ ΔIDC
=>IC/ID=IF/IC
=> IC^2 = IF.ID
mn chỉ giải câu a và b thôi
mong bn thông cảm ạ