Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng BC nhưng không trùng với các điểm B,C.Lấy điểm G sao cho AG vuông góc với AE , và điểm H sao cho AH vuông góc với EG trong đó điểm G,H thuộc đường thẳng CD. Hai đoạn thẳng EG và AH cắt nhau tại K
a. chứng minh rằng tam giác AEG vuông cân
b. chứng minh rằng CG.HG=AE^2
c. tính số đo góc CBK
Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng BC nhưng không trùng với các điểm B,C.Lấy điểm G sao cho AG vuông góc với AE , và điê
By Anna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.Ta có :
ˆGAD=ˆEAB(+ˆDAE=90o)GAD^=EAB^(+DAE^=90o)
ˆADG=ˆABE=90oADG^=ABE^=90o
AB=ADAB=AD
→ΔABE=ΔADG(g.c.g)→AG=AE→ΔAGE→ΔABE=ΔADG(g.c.g)→AG=AE→ΔAGE cân
Mà AG⊥AE→ΔAGEAG⊥AE→ΔAGE vuông cân tại A
2.Vì AH⊥GE→ˆGAH=45o=ˆACGAH⊥GE→GAH^=45o=ACG^
→ΔGAH∼ΔGCA(g.g)→ΔGAH∼ΔGCA(g.g)
→GAGC=GHGA→GAGC=GHGA
→GA2=CG.HG→AE2=CG.HG→GA2=CG.HG→AE2=CG.HG
Giải thích các bước giải: