Cho hình vuông ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm E(E khác A,B).Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.
a)CM: tg ADE đồng dạng tg CKD
b)Gọi H là hình chiếu của C trên DE.CM:AD.CK=HK.DE
Cho hình vuông ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm E(E khác A,B).Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.
a)CM: tg ADE đồng dạng tg CKD
b)Gọi H là hình chiếu của C trên DE.CM:AD.CK=HK.DE
Ta có
AD//BC(ABCD là hình vuông)
Mà B thuộc KC
Nên AD// KC
Xét∆ ADE và ∆ CKD
Góc ADE= Góc DKC = 90°
Góc DAE = góc KCD ( so le trong)
Vậy ∆ ADE~∆ CKD (g.g)
b)
Xét ∆ ADE và ∆ HKC có
Góc ADE = góc HKC (so le trong)
Góc DAE = góc KHC = 90°
Vậy ∆ ADE ~ ∆ HKC (g.g)
Suy ra
AD/HK=DE/CK
AD.CK = HK.DE (dpcm)