Cho hpt { 2x +ay=-4 {ax-3y=5 Tìm a để hpt có nghiệm duy nhất 29/10/2021 Bởi Genesis Cho hpt { 2x +ay=-4 {ax-3y=5 Tìm a để hpt có nghiệm duy nhất
Đáp án: Giải thích các bước giải: Hệ pt: ax + by = c a’x + b’y = c’ có nghiệm duy nhất khi $\frac{a}{a’}$ # $\frac{b}{b’}$ Vậy hệ trên có nghiệm duy nhất khi: $\frac{2}{a}$ # $\frac{a}{-3}$ suy ra: $a^2$ # -6 đúng với mọi a. Vậy hệ đã cho luôn có nghiệm duy nhất. Bình luận
Đáp án: hệ có nghiệm duy nhất với mọi a. Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + a.y = – 4\\a.x – 3y = 5\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2ax + {a^2}y = – 4a\\2ax – 6y = 10\end{array} \right.\\ \Rightarrow {a^2}y + 6y = – 4a – 10\\ \Rightarrow \left( {{a^2} + 6} \right).y = – 4a – 10\left( * \right)\end{array}$ Hệ pt có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất $ \Rightarrow {a^2} + 6 \ne 0$ (luôn đúng với mọi a) Vậy hệ có nghiệm duy nhất với mọi a. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hệ pt:
ax + by = c
a’x + b’y = c’
có nghiệm duy nhất khi $\frac{a}{a’}$ # $\frac{b}{b’}$
Vậy hệ trên có nghiệm duy nhất khi:
$\frac{2}{a}$ # $\frac{a}{-3}$
suy ra: $a^2$ # -6 đúng với mọi a.
Vậy hệ đã cho luôn có nghiệm duy nhất.
Đáp án: hệ có nghiệm duy nhất với mọi a.
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + a.y = – 4\\
a.x – 3y = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2ax + {a^2}y = – 4a\\
2ax – 6y = 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {a^2}y + 6y = – 4a – 10\\
\Rightarrow \left( {{a^2} + 6} \right).y = – 4a – 10\left( * \right)
\end{array}$
Hệ pt có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất
$ \Rightarrow {a^2} + 6 \ne 0$ (luôn đúng với mọi a)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất với mọi a.