cho hpt 3x+my=m và (m-1)x+2y=m-1 tìm m để hpt có nghiệm duy nhất tm x+y^2=1 03/07/2021 Bởi Reagan cho hpt 3x+my=m và (m-1)x+2y=m-1 tìm m để hpt có nghiệm duy nhất tm x+y^2=1
Giải thích các bước giải: Ta có : $x+y^2=1\to x=1-y^2$ $\to 3(1-y^2)+my=m$ $\to 3y^2-my+m-3=0(*)$ Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\to (*)$ có nghiệm duy nhất $\to\Delta =m^2-12(m-3)=0\to m=6$ Thử lại $m=6$ $\to\begin{cases}3x+6y=6\\ 5x+2y=5\end{cases}\to x=\dfrac 34,y=\dfrac 58\to x+y^2\ne 1$ $\to$Không tồn tại m thỏa mãn đề Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có : $x+y^2=1\to x=1-y^2$
$\to 3(1-y^2)+my=m$
$\to 3y^2-my+m-3=0(*)$
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
$\to (*)$ có nghiệm duy nhất $\to\Delta =m^2-12(m-3)=0\to m=6$
Thử lại $m=6$
$\to\begin{cases}3x+6y=6\\ 5x+2y=5\end{cases}\to x=\dfrac 34,y=\dfrac 58\to x+y^2\ne 1$
$\to$Không tồn tại m thỏa mãn đề