Cho hpt:x + my = 1 2x + 4y = 3 Tìm các giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x;y là hai số đối nhau

Đáp án:`m=5/3`

Giải thích các bước giải:

$\left\{\begin{matrix}x+my=1(1)\\2x+4y=3(2)\end{matrix}\right.$

HPT có nghiệm duy nhất `<=>(1)/(2)\ne(m)/(4)<=>m\ne2`

Từ `(1)=>x=1-my` thế vào `(2)` ta có:

`2.(1-my)+4y=3`

`<=>2-2my+4y=3`

`<=>y(4-2m)=1`

`<=>y=(1)/(4-2m)=>x=1-m.(1)/(4-2m)=(4-3m)/(4-2m)`

`=>` Hpt có nghiệm duy nhất `(x;y)=((4-3m)/(4-2m);(1)/(4-2m))`

`x;y` là hai số đối nhau

`<=>x=-y`

`<=>(4-3m)/(4-2m)=(-1)/(4-2m)`

`<=>4-3m=-1`

`<=>4+1=3m`

`<=>m=(5)/(3)(tm:m\ne2)`

Vậy `m=5/3` là giá trị cần tìm.