Cho hpt:x + my = 1
2x + 4y = 3
Tìm các giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x;y là hai số đối nhau
Cho hpt:x + my = 1
2x + 4y = 3
Tìm các giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x;y là hai số đối nhau
Đáp án:`m=5/3`
Giải thích các bước giải:
$\left\{\begin{matrix}x+my=1(1)\\2x+4y=3(2)\end{matrix}\right.$
HPT có nghiệm duy nhất `<=>(1)/(2)\ne(m)/(4)<=>m\ne2`
Từ `(1)=>x=1-my` thế vào `(2)` ta có:
`2.(1-my)+4y=3`
`<=>2-2my+4y=3`
`<=>y(4-2m)=1`
`<=>y=(1)/(4-2m)=>x=1-m.(1)/(4-2m)=(4-3m)/(4-2m)`
`=>` Hpt có nghiệm duy nhất `(x;y)=((4-3m)/(4-2m);(1)/(4-2m))`
`x;y` là hai số đối nhau
`<=>x=-y`
`<=>(4-3m)/(4-2m)=(-1)/(4-2m)`
`<=>4-3m=-1`
`<=>4+1=3m`
`<=>m=(5)/(3)(tm:m\ne2)`
Vậy `m=5/3` là giá trị cần tìm.
Gửi………………