cho hs y=sin^4x -cos^2x tinhs tổng gtln và gtnn 24/09/2021 Bởi Ivy cho hs y=sin^4x -cos^2x tinhs tổng gtln và gtnn
Đáp án: ${y_{\max }} + {y_{\min }} = 0$ Giải thích các bước giải: $\eqalign{ & \Leftrightarrow {\sin ^4}x – \left( {1 – {{\sin }^2}x} \right) = y \cr & \Leftrightarrow {\sin ^4}x + {\sin ^2}x – 1 = y \cr & \Leftrightarrow {({\sin ^2}x + {1 \over 2})^2} – {5 \over 4} = y \cr} $ y max khi ${({\sin ^2}x + {1 \over 2})^2}$ max $ \Leftrightarrow $ ${\sin ^2}x$ max => ${\sin ^2}x$=1 $ \Leftrightarrow $ y max = 1 y min khi ${({\sin ^2}x + {1 \over 2})^2}$ min$ \Leftrightarrow $ ${\sin ^2}x$ min => ${\sin ^2}x$=0 $ \Leftrightarrow $ y min = -1 ${y_{\max }} + {y_{\min }} = 0$ Bình luận
Đáp án:
${y_{\max }} + {y_{\min }} = 0$
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{
& \Leftrightarrow {\sin ^4}x – \left( {1 – {{\sin }^2}x} \right) = y \cr
& \Leftrightarrow {\sin ^4}x + {\sin ^2}x – 1 = y \cr
& \Leftrightarrow {({\sin ^2}x + {1 \over 2})^2} – {5 \over 4} = y \cr} $
y max khi ${({\sin ^2}x + {1 \over 2})^2}$ max $ \Leftrightarrow $ ${\sin ^2}x$ max => ${\sin ^2}x$=1
$ \Leftrightarrow $ y max = 1
y min khi ${({\sin ^2}x + {1 \over 2})^2}$ min$ \Leftrightarrow $ ${\sin ^2}x$ min => ${\sin ^2}x$=0
$ \Leftrightarrow $ y min = -1
${y_{\max }} + {y_{\min }} = 0$