Cho khối chóp S. ABCD có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB=60, BC=a, SA=a√3. Gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích khối MABC
Mình học trung bình thôi????, mọi người có thể giải thích rõ ràng các bước làm đc ko ạ ^ω^
Cho khối chóp S. ABCD có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB=60, BC=a, SA=a√3. Gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích khối MABC
Mình học trung bình thôi????, mọi người có thể giải thích rõ ràng các bước làm đc ko ạ ^ω^
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông tại B nên ta có:
\[\begin{array}{l}
AB = BC.\tan ACB = a.\tan 60^\circ = \sqrt 3 a\\
\Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2a
\end{array}\]
HÌnh chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy nên
\[{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}AB.BC = \frac{1}{6}.\sqrt 3 a.\sqrt 3 a.a = \frac{{{a^3}}}{2}\]
Do M là trung điểm SB nên
\[{V_{M.ABC}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}}}{4}\]