Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông với đáy tính SABC biết
a)SA= a căn 3
b)biết khoảng từ A đến MP (SCD)=aB/6
Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông với đáy tính SABC biết
a)SA= a căn 3
b)biết khoảng từ A đến MP (SCD)=aB/6
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
SA vuông góc với đáy ABC nên thể tích khối S.ABCD là
\[V = \frac{1}{3}SA.AB.BC = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .a.a = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\]
b,
Qua A kẻ AH vuông góc với AD(H nằm trên AD)
\[\begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot DC\\
AD \bot DC\\
\Rightarrow DC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow DC \bot AH\\
AH \bot SD\\
\Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow AH = \frac{a}{6}\\
\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} \Rightarrow SA = \frac{1}{{\sqrt {35} }}a
\end{array}\]