Cho khối gỗ hình lập phương có cạnh a= 10cm. Khối gỗ có khối lượng riêng là 850kg/m3 được thả trong nước. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.
a, Tính chiều cao vật nổi.
b, Đổ dầu vào phía trên nước sao cho vật chìm hoàn toàn trong 2 chất lỏng. Dầu có khối lượng riêng là 8000kg/m3. Tìm thể tích vật trong mỗi chất lỏng.
Cho khối gỗ hình lập phương có cạnh a= 10cm. Khối gỗ có khối lượng riêng là 850kg/m3 được thả trong nước. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3. a, T
By Maya
Đáp án:
a)0,85m
b)0,25m và 0,75m
Giải thích các bước giải:
a)Chiều cao vật chìm là:
\[\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
\Leftrightarrow {d_{cl}}.{V_c} = mg{V_v}\\
\Leftrightarrow {D_{cl}}{V_c} = {D_v}.{V_v}\\
\Leftrightarrow {h_c} = \frac{{{D_v}}}{{{D_{cl}}}}.{h_v} = 0,85m
\end{array}\]
b)Gọi thể tích chìm trong nước là x. Ta có:
\[\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
\Leftrightarrow {d_n}.x + {d_d}.\left( {{V_v} – x} \right) = mg{V_v}\\
\Leftrightarrow {D_n}.x + {D_d}.\left( {{V_v} – x} \right) = {D_v}.{V_v}\\
\Leftrightarrow x = \frac{{{D_v} – {D_d}}}{{{D_n} – {D_d}}}{V_v} = 0,25{V_v}
\end{array}\]
Vậy vật chìm trong nước 0,25m và chìm trong dầu 0,75m
Đáp án:
1. 0,085m
2.. 0,025m và 0,075m
Giải thích các bước giải:
1. Thể tích khối gỗ: \(V = {a^3} = {10^{ – 3}}({m^3})\)
Khi thả khối gỗ vào chất lỏng thì lực đẩy cân bằng với trọng lực.
Do đó: \(\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
\Leftrightarrow {d_n}.V’ = 10D.V\\
\Rightarrow V’ = \frac{{10D.V}}{{{d_n}}} = 8,{5.10^{ – 4}}({m^3})\\
\Rightarrow h = \frac{{V’}}{s} = \frac{{8,{{5.10}^{ – 4}}}}{{0,{1^2}}} = 0,085(m)
\end{array}\)
2. Gọi thể tích vật chìm trong nước là x.
Lực đẩy cân bằng với trọng lực nên:
\(\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
\Leftrightarrow {d_n}.x + {d_d}.(V – x) = 10D.V\\
\Leftrightarrow {D_n}.x + {D_d}(V – x) = DV\\
\Rightarrow x = 0,025V
\end{array}\)
⇒Vật chìm 0,025m trong nước và 0,075m trong dầu.