cho M = 13a^4x^4 + 10b^4x^2 – 11a^4x^4 – 7b^4x^2 + 99 ( với a, b khác 0) . Tìm M min? 02/09/2021 Bởi Rylee cho M = 13a^4x^4 + 10b^4x^2 – 11a^4x^4 – 7b^4x^2 + 99 ( với a, b khác 0) . Tìm M min?
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: M= 13$a^{4}$ $x^{4}$ +10$b^{4}$ $x^{2}$ -11$a^{4}$ $x^{4}$ -7$b^{4}$ $x^{2}$ +99 <=> M= $a^{4}$ $x^{4}$(13-11)+$b^{4}$ $x^{2}$(10-7)+99 <=>M= 2$a^{4}$ $x^{4}$+3$b^{4}$ $x^{2}$+99 Nhận xét: 2$a^{4}$ $x^{4}$$\geq$ 0 3$b^{4}$ $x^{2}$$\geq$ 0 => 2$a^{4}$ $x^{4}$+3$b^{4}$ $x^{2}$$\geq$ 0 <=> 2$a^{4}$ $x^{4}$+3$b^{4}$ $x^{2}$+99$\geq$ 99 Hay M$\geq$ 99 Vây M min= 99 khi 2$a^{4}$ $x^{4}$+ 3$b^{4}$ $x^{2}$=0 <=> 2$a^{4}$ $x^{4}$=0 và 3$b^{4}$ $x^{2}$=0 +)2$a^{4}$ $x^{4}$=0<=> \(\left[ \begin{array}{l}a=0, x tùy ý\\x=0, a tùy ý\end{array} \right.\) +) 3$b^{4}$ $x^{2}$=0<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0,b tùy ý\\b=0, x tùy ý\end{array} \right.\) Theo mình nghĩ :)) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: M= 13$a^{4}$ $x^{4}$ +10$b^{4}$ $x^{2}$ -11$a^{4}$ $x^{4}$ -7$b^{4}$ $x^{2}$ +99
<=> M= $a^{4}$ $x^{4}$(13-11)+$b^{4}$ $x^{2}$(10-7)+99
<=>M= 2$a^{4}$ $x^{4}$+3$b^{4}$ $x^{2}$+99
Nhận xét: 2$a^{4}$ $x^{4}$$\geq$ 0
3$b^{4}$ $x^{2}$$\geq$ 0
=> 2$a^{4}$ $x^{4}$+3$b^{4}$ $x^{2}$$\geq$ 0
<=> 2$a^{4}$ $x^{4}$+3$b^{4}$ $x^{2}$+99$\geq$ 99
Hay M$\geq$ 99
Vây M min= 99 khi 2$a^{4}$ $x^{4}$+ 3$b^{4}$ $x^{2}$=0
<=> 2$a^{4}$ $x^{4}$=0 và 3$b^{4}$ $x^{2}$=0
+)2$a^{4}$ $x^{4}$=0<=> \(\left[ \begin{array}{l}a=0, x tùy ý\\x=0, a tùy ý\end{array} \right.\)
+) 3$b^{4}$ $x^{2}$=0<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0,b tùy ý\\b=0, x tùy ý\end{array} \right.\)
Theo mình nghĩ :))