Cho M(2;0),N(2;2),P (-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC.Tọa độ của B là

0 bình luận về “Cho M(2;0),N(2;2),P (-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC.Tọa độ của B là”

1. Tam giác ABC: A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC)

   M(2;0) là trung điểm BC => (xB+xC)/2=2 <=> xB+xC=4 (1) và (yB+yC)/2=0 <=> yB+yC=0 (2)

   N(2;2) là trung điểm CA => (xA+xC)/2=2 <=> xA+xC=4 (3) và (yA+yC)/2=2 <=> yA+yC=4 (4)

   P(-1;3) là trung điểm AB => (xA+xB)/2=-1 <=> xA+xB=-2 (5) và (yA+yB)/2=3 <=> yA+yB=6 (6)

   (1) <=> xB=4-xC (1′)

   (2) <=> yB=-yC (2′)

   (5) <=> xB= -2-xA (5′)

   (6) <=> yB=6-yA (6′)

   Từ (1′) và (5′) => 4-xC=-2-xA <=> xA-xC=-6 (*)

   Từ (2′) và (6′) => -yC= 6-yA <=> yA-yC=6 (**)

   (3) <=> xA=4-xC (3′)

   (4) <=> yA=4-yC (4′)

   Thay (3′), (4′) vào (*) và (**) ta có:

   4-xC-xC=-6 và 4-yC-yC=6

   => xC=5 và yC= -1 

   Thay vào (1) và (2) ta có xB= -1 và yB= 1

    Vậy B(-1;1)

    

   Bình luận