Cho m là số tự nhiên . Chứng minh rằng : (n +10)(n + 15) chia hết cho 2

Giải thích các bước giải:

n là số tự nhiên nên n có 1 trong 2 dạng  \(\left[ \begin{array}{l}
n = 2k\
n = 2k + 1
\end{array} \right.\), với k là số Tự nhiên

– Nếu \(n = 2k \Rightarrow n + 10 = 2k + 10 = 2\left( {k + 5} \right) \vdots 2 \Rightarrow \left( {n + 10} \right)\left( {n + 15} \right) \vdots 2\)

– Nếu \(\begin{array}{l}
n = 2k + 1 \Rightarrow n + 15 = 2k + 1 + 15 = 2k + 16 = 2\left( {k + 8} \right) \vdots 2\\
 \Rightarrow \left( {n + 10} \right)\left( {n + 15} \right) \vdots 2
\end{array}\)

Vậy (n+10)(n+15) luôn chia hết cho 2