cho m,n là 2 số nguyên khác 0 thỏa mãn 6/m+1/n=1. Chứng minh m chia hết cho n. 11/08/2021 Bởi Daisy cho m,n là 2 số nguyên khác 0 thỏa mãn 6/m+1/n=1. Chứng minh m chia hết cho n.
Ta có : `6/m + 1/n = 1` `⇔ ( 6 . n )/( m . n ) + m/( m . n ) = 1` `⇔ ( 6n + m )/( m . n ) = 1` `⇒ 6n + m = m . n` `⇔ 6n = m . n – m` `⇔ m . n – 6 . n = m` `⇔ n . ( m – 6 ) = m` `⇒ n , m – 6 ∈ Ư( m )` `⇒ m` ⋮ `n` ( Điều phải chứng minh ) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: từ $\frac{6}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{6.n}{m.n}$+$\frac{1.m}{n.m}$=$\frac{1m.n}{m.n}$ => $\frac{6.m}{m.n}$+$\frac{m}{m.n}$=$\frac{m.n}{m.n}$ => $\frac{6.n+m}{m.n}$=$\frac{m.n}{m.n}$=6.n+m=m.n ta có : 6.n chia hết cho m và chia hết cho 6 m.n chia hết cho m và chia hết cho n ⇒ m chia hết cho n Bình luận
Ta có : `6/m + 1/n = 1`
`⇔ ( 6 . n )/( m . n ) + m/( m . n ) = 1`
`⇔ ( 6n + m )/( m . n ) = 1`
`⇒ 6n + m = m . n`
`⇔ 6n = m . n – m`
`⇔ m . n – 6 . n = m`
`⇔ n . ( m – 6 ) = m`
`⇒ n , m – 6 ∈ Ư( m )`
`⇒ m` ⋮ `n` ( Điều phải chứng minh )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
từ $\frac{6}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{6.n}{m.n}$+$\frac{1.m}{n.m}$=$\frac{1m.n}{m.n}$
=> $\frac{6.m}{m.n}$+$\frac{m}{m.n}$=$\frac{m.n}{m.n}$
=> $\frac{6.n+m}{m.n}$=$\frac{m.n}{m.n}$=6.n+m=m.n
ta có : 6.n chia hết cho m và chia hết cho 6
m.n chia hết cho m và chia hết cho n
⇒ m chia hết cho n