Cho m,n là các số Tự Nhiên lớn hơn 0 thỏa mãn m^2 + n^2 chia hết cho m,n. Chứng minh rằng m=n

0 bình luận về “Cho m,n là các số Tự Nhiên lớn hơn 0 thỏa mãn m^2 + n^2 chia hết cho m,n. Chứng minh rằng m=n”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: 

   $(m^{2}+ n^{2})\vdots$ $mn$

   $⇒ (m^{2}+ n^{2}+ 2mn)\vdots$ $mn$

   $⇔ (m+ n)^{2}\vdots$ $m$

   $m+ n\vdots$ $mn (1)$

   Từ $(1)⇒ m= n (đpcm)$

   Bình luận

2. Bạn tham khảo  :         

   $m^2 + n^2$ chia hết cho $m,n$ ( đề bài )

   ⇒ $(m+n)^2$ chia hết cho $mn$                  

   ⇒ $m+n$ chia hết cho $mn$

   Vì $m$ vừa chia hết cho $mn$ và $n$ vừa chia hết cho $mn$

   ⇒ $m = n$

   Bình luận