Cho m+n+p= m mũ 2+n^2+p^2=1 và a:b:c=m:n:p
CMR (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 hình vẽ
Cho m+n+p= m mũ 2+n^2+p^2=1 và a:b:c=m:n:p CMR (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 hình vẽ
By Margaret
By Margaret
Cho m+n+p= m mũ 2+n^2+p^2=1 và a:b:c=m:n:p
CMR (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 hình vẽ
Vì a:b:c=m:n:p => a/m=b/n=c/n
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
a/m=b/n=c/n=a+b+c/m+n+p==a+b+c/1=a+b+c
=> a^2/m^2+b^2/n^2+c^2/p^2 = (a+b+c)^2 (1)
mà a^2/m^2=b^2/n^2=c^2/p^2=a^2+b^2+c^2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2