Cho m và n là các số nguyên dương phân biệt. Giới hạn lim [{sin(x-1)} / {x^m – x^n}] bằng ..?.. x–>1

0 bình luận về “Cho m và n là các số nguyên dương phân biệt. Giới hạn lim [{sin(x-1)} / {x^m – x^n}] bằng ..?.. x–>1”

1. Giải thích các bước giải:

   Trường hợp $m\ge n$

   $\to A= \lim_{x\to 1}\dfrac{\sin(x-1)}{x^m-x^n}$ 

   $\to A= \lim_{x\to 1}\dfrac{\sin(x-1)}{x^m(x^{m-n}-1)}$

   $\to A= \lim_{x\to 1}\dfrac{\sin(x-1)}{x^m(x-1)(x^{m-n-1}+x^{m-n-2}+…+x+1)}$

   $\to A= \lim_{x\to 1}\dfrac{\sin(x-1)}{x-1}\cdot \dfrac{1}{{x^m(x^{m-n-1}+x^{m-n-2}+…+x+1)}}$

   $\to A= 1\cdot \dfrac{1}{{1^m(1^{m-n-1}+1^{m-n-2}+…+1+1)}}$

   $\to A=\dfrac{1}{m-n}$

   Tương tự $m\le n\to A=\dfrac1{n-m}$

   Bình luận