cho m1 =1kg nước đá ở t1=-10 độ C D1 = 1g/cm3 rót m2 (kg) nước sôi t2=100 độ C D2= 0,9 g/cm3 bt Cđá =2100j/kg C nước =4200 j/kg lam đa = 340000J/kg . tìm các trường hợp xảy ra khi cân bằng nhiệt và điều kiện m2 khi đó
cho m1 =1kg nước đá ở t1=-10 độ C D1 = 1g/cm3 rót m2 (kg) nước sôi t2=100 độ C D2= 0,9 g/cm3 bt Cđá =2100j/kg C nước =4200 j/kg lam đa = 340000J/kg . tìm các trường hợp xảy ra khi cân bằng nhiệt và điều kiện m2 khi đó
Đáp án:
TH1: Nhiệt độ cân bằng là 0°C:
`0,03≤m_2≤0,86 \ (kg)`
TH2: Nhiệt độ cân bằng dưới 0°C:
`m_2<0,03 \ (kg)`
TH3: Nhiệt độ cân bằng trên 0°C:
`m_2>0,86 \ (kg)`
Giải:
`m_1=1 \ kg`
`t_1=-10^oC`
$c_1=2100 \ J/kg.K$
`m_2 \ (kg)`
`t_2=100^oC`
$c_2=4200 \ J/kg.K$
$\lambda=340000 \ J/kg$
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng từ -10°C → 0°C:
`Q_1=m_1c_1(0-t_1)`
`Q_1=1.2100.[0-(-10)]=21000 \ (J)`
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tan hoàn toàn:
`Q_2=m_1\lambda=1.340000=340000 \ (J)`
TH1: Nhiệt độ cân bằng là 0°C:
`Q_1=m_2c_2(t_2-0)+m_2\lambda`
`Q_1=m_2(c_2t_2+\lambda)`
→ `m_2=\frac{Q_1}{c_2t_2+\lambda}=\frac{21000}{4200.100+340000}=0,03\ (kg)`
`Q_1+Q_2=m_2c_2(t_2-0)`
→ `m_2=\frac{Q_1+Q_2}{c_2t_2}=\frac{21000+340000}{4200.100}=0,86 \ (kg)`
Vậy `0,03≤m_2≤0,86 \ (kg)`
TH2: Nhiệt độ cân bằng dưới 0°C:
`m_2<0,03 \ (kg)`
TH3: Nhiệt độ cân bằng trên 0°C:
`m_2>0,86 \ (kg)`