Cho ma trận vuông cấp 3 có: detA=$\left[\begin{array}{ccc}2&1&-2\\3&5&4\\-4&-1&2\end{array}\right]$ Hãy tính detA$^{-1}$ ?

Đáp án:

detA$^{-1}$=$\frac{-1}{28}$ 

Giải thích các bước giải:

 Viết sơ đồ và tính định thức theo quy tắc Sarrus:

2     1   -2    2    1

3     5    4    3    5

-4   -1    2   -4   -1

Ta có:

detA=2.5.2+1.4.(-4)+(-2).3.(-1)-1.3.2-2.4.(-1)-(-2).5.(-4)

        =20-16+6-6+8-40

       =-28

Theo tính chất cuả định thức, ta có:

   detA$^{-1}$  =$\frac{1}{detA}$ 

=>detA$^{-1}$=$\frac{-1}{28}$