Cho mạch dao động LC có chu kỳ dao động riêng và tần số dao động riêng lần lượt là T và f. Ghép tụ C với tụ C’ như thế nào, có giá trị bao nhiêu để
a) chu kỳ dao động tăng 3 lần?
b) tần số tăng 2 lần?
Cho mạch dao động LC có chu kỳ dao động riêng và tần số dao động riêng lần lượt là T và f. Ghép tụ C với tụ C’ như thế nào, có giá trị bao nhiêu để
a) chu kỳ dao động tăng 3 lần?
b) tần số tăng 2 lần?
Đáp án:
C’=8C
Giải thích các bước giải:
1. Chu kì dao động:
\(T = 2\pi \sqrt {LC} \)
Chu kì tăng 3 lần:
\(\begin{array}{l}
T’ = 2\pi \sqrt {L{C_b}} = 3.2\pi \sqrt {LC} \\
\Rightarrow {C_b} = 9C
\end{array}\)
Cb tăng ⇒ ghép tụ song song.
C’=Cb-C=8C
2. Tần số:
\(f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)
Tần số tăng 2 lần:
\(\begin{array}{l}
f’ = 2f \Leftrightarrow \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_b}} }} = \frac{2}{{2\pi \sqrt {LC} }}\\
\Rightarrow {C_b} = \frac{C}{4}
\end{array}\)
Cb giảm ⇒ ghép tụ nối tiếp
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{{C’}}\\
\Rightarrow C’ = \frac{C}{3}
\end{array}\)