Cho mạch điện có R L C mắc nt biết R=20 L=0,4/π C =10*-3/2π . u= 200√2 cos{100πt-π /2) Tính I ….? Viết biểu thức dd chạy trong mạch i…?

Cho mạch điện có R L C mắc nt biết R=20
L=0,4/π C =10*-3/2π . u= 200√2 cos{100πt-π /2)
Tính I ….?
Viết biểu thức dd chạy trong mạch i…?

0 bình luận về “Cho mạch điện có R L C mắc nt biết R=20 L=0,4/π C =10*-3/2π . u= 200√2 cos{100πt-π /2) Tính I ….? Viết biểu thức dd chạy trong mạch i…?”

  1. Đáp án:

    \(I = 5\sqrt 2 A;i = 10.\cos \left( {100\pi t – \frac{{3\pi }}{4}} \right)A\) 

    Giải thích các bước giải:

    Điện trở: \(R = 20\Omega \)

    Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{2\pi }}}} = 20\Omega \)

    Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \)

    Tổng trở của đoạn mạch:

    \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{\left( {20 – 20} \right)}^2}}  = 20\sqrt 2 \Omega \)

    Điện áp hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 200V\)

    Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{20\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 A\)

    Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{20\sqrt 2 }} = 10A\)

    Độ lệch pha giữa u và i được tính theo công thức:

    \(\begin{array}{l}
    \tan \varphi  = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \frac{{40 – 20}}{{20}} = 1 \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4}\\
     \Rightarrow {\varphi _u} – {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} – \frac{\pi }{4} =  – \frac{\pi }{2} – \frac{\pi }{4} =  – \frac{{3\pi }}{4}
    \end{array}\) 

    Vậy biểu thức của cường độ dòng điện:

    \(i = 10.\cos \left( {100\pi t – \frac{{3\pi }}{4}} \right)A\)

    Bình luận
  2. Đáp án:

    \(i = 10 .co{\rm{s(100}}\pi {\rm{t – }}\frac{{3\pi }}{4})(A)\)

    Giải thích các bước giải:R=20;  L=0,4/π ; C =10*-3/2π 

    u= 200√2 cos{100πt-π /2); 

    \(\omega  = 100\pi (ra{\rm{d}}/s);{U_0} = 200\sqrt 2 V;U = 200V\)

    Cảm kháng: 
    \({Z_L} = \omega .L = 100\pi .\frac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \)

    dung kháng: 
    \({Z_C} = \frac{1}{{\omega .C}} = \frac{{2\pi }}{{100\pi {{.10}^{ – 3}}}} = 20\Omega \)

    Tổng trở: 
    \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{(40 – 20)}^2}}  = Z = 20\sqrt 2 (\Omega )\)

    cường độ dòng điện:

    \(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{20\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 (A)\)

    Cường độ dòng điện cực đại: 
    \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{20\sqrt 2 }} = 10(A)\)

    góc lệch pha giữa u và i: 
    \(\tan (\alpha ) = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \frac{{40 – 20}}{{20}} = 1 =  > \alpha  = \frac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})\)

    ta có: 
    \(\alpha  = {\alpha _u} – {\alpha _i} =  > {\alpha _i} = {\alpha _u} – \alpha  =  – \frac{\pi }{2} – \frac{\pi }{4} =  – \frac{{3\pi }}{4}(ra{\rm{d}})\)

    biểu thức dòng điện: 
    \(i = 10 .co{\rm{s(100}}\pi {\rm{t – }}\frac{{3\pi }}{4})(A)\)

    Bình luận

Viết một bình luận